fixed dependencies

vendor/github.com/nuknal/goNum/InterpNewton.go

@@ -0,0 +1,95 @@
+// InterpNewton
+/*
+------------------------------------------------------
+作者   : Black Ghost
+日期   : 2018-12-6
+版本   : 0.0.0
+------------------------------------------------------
+    计算x点n次Newton插值结果，拟合n+1个数据点
+    满阶插值，即阶数为给定点数-1
+理论：
+    f(x) = f(x0) + f[x, x0](x-x0)
+    f[x, x0] = f[x0, x1] + f[x, x0, x1](x-x1)
+    ...
+    f(x) = f(x0) + f[x0, x0](x-x0) +
+           f[x0, x1, x2](x-x0)(x-x1) +
+           ... +
+           f[x0, x1, ..., xn](x-x0)(x-x1)...(x-x_(n-1))
+    参考 李信真, 车刚明, 欧阳洁, 等. 计算方法. 西北工业大学
+       出版社, 2000, pp 101-105.
+------------------------------------------------------
+输入   :
+    A       数据点矩阵，(n+1)x2，第一列xi；第二列yi
+    xq      插值点, xq!=xi
+输出   :
+    sol     xq点插值结果
+    err     解出标志：false-未解出或达到步数上限；
+                     true-全部解出
+------------------------------------------------------
+*/
+
+package goNum
+
+import (
+	"math"
+)
+
+//求差商
+func diffq_InterpNewton(A Matrix, k int) float64 {
+	var sol float64
+	for j := 0; j <= k; j++ {
+		xj := A.GetFromMatrix(j, 0)
+		//为保证理论可读性，并不采取调用omega1_InterpLagrangeFunc函数的方式
+		var temp0 float64 = 1.0
+		for i := 0; i <= k; i++ {
+			if i != j {
+				temp0 = temp0 * (xj - A.GetFromMatrix(i, 0))
+			}
+		}
+		sol += A.GetFromMatrix(j, 1) / temp0
+	}
+	return sol
+}
+
+// InterpNewton 计算x点n次Newton插值结果，拟合n+1个数据点
+func InterpNewton(A Matrix, xq float64) (float64, bool) {
+	/*
+		计算x点n次Newton插值结果，拟合n+1个数据点
+		输入   :
+		    A       数据点矩阵，(n+1)x2，第一列xi；第二列yi
+		    xq      插值点, xq!=xi
+		输出   :
+		    sol     xq点插值结果
+		    err     解出标志：false-未解出或达到步数上限；
+		                     true-全部解出
+	*/
+
+	//判断xq是否等于xi
+	for i := 0; i < A.Rows; i++ {
+		if math.Abs(xq-A.GetFromMatrix(i, 0)) < 1e-3 {
+			panic("Error in goNum.InterpNewton: xq equals about xi")
+		}
+	}
+
+	var sol float64
+	var err bool = false
+	n := A.Rows - 1
+	BA := ZeroMatrix(n+1, 1)
+
+	//开始计算
+	BA.SetMatrix(0, 0, A.GetFromMatrix(0, 1)) //f(x0)
+	sol = BA.GetFromMatrix(0, 0)
+	for k := 1; k < n+1; k++ {
+		//求差商
+		BA.SetMatrix(k, 0, diffq_InterpNewton(A, k))
+		//求乘积
+		for j := 0; j < k; j++ {
+			BA.Data[k] = BA.Data[k] * (xq - A.GetFromMatrix(j, 0))
+		}
+		//累加
+		sol += BA.Data[k]
+	}
+
+	err = true
+	return sol, err
+}