79 lines
2.1 KiB
Go
79 lines
2.1 KiB
Go
// Bisection
|
||
/*
|
||
------------------------------------------------------
|
||
作者 : Black Ghost
|
||
日期 : 2018-11-01
|
||
版本 : 0.0.0
|
||
------------------------------------------------------
|
||
此程序设计使用二分法来求解连续、单自变量、单调函数（区间
|
||
内）指定有限区间上的解
|
||
线性收敛
|
||
------------------------------------------------------
|
||
输入 :
|
||
fn 函数，定义为等式左侧部分，右侧为零
|
||
a, b 求解区间
|
||
N 步数上限
|
||
tol 误差上限
|
||
输出 :
|
||
sol 解值
|
||
err 解出标志：false-未解出或达到步数上限；
|
||
true-全部解出
|
||
------------------------------------------------------
|
||
*/
|
||
|
||
package goNum
|
||
|
||
import (
|
||
"math"
|
||
)
|
||
|
||
// Bisection 此程序设计使用二分法来求解连续、单自变量、单调函数（区间
|
||
//内）指定有限区间上的解
|
||
func Bisection(fn func(float64) float64, a, b float64, N int, tol float64) (float64, bool) {
|
||
/*
|
||
此程序设计使用二分法来求解连续、单自变量、单调函数（区间
|
||
内）指定有限区间上的解
|
||
线性收敛
|
||
输入 :
|
||
fn 函数，定义为等式左侧部分，右侧为零
|
||
a, b 求解区间
|
||
N 步数上限
|
||
tol 误差上限
|
||
输出 :
|
||
sol 解值
|
||
err 解出标志：false-未解出或达到步数上限；
|
||
true-全部解出
|
||
*/
|
||
var sol float64
|
||
var err bool = false
|
||
|
||
//判断在[a,b]区间是否有解
|
||
if (fn(a) > 0 && fn(b) > 0) || (fn(a) < 0 && fn(b) < 0) {
|
||
return sol, err
|
||
}
|
||
|
||
//求解
|
||
for i := 0; i < N; i++ {
|
||
sol = (a + b) / 2
|
||
//解出
|
||
if math.Abs(fn(sol)) < tol {
|
||
err = true
|
||
return sol, err
|
||
}
|
||
//未解出，重置区间边界
|
||
switch {
|
||
case fn(sol) < 0 && fn(a) < 0:
|
||
a = sol
|
||
case fn(sol) > 0 && fn(a) < 0:
|
||
b = sol
|
||
case fn(sol) < 0 && fn(b) < 0:
|
||
b = sol
|
||
case fn(sol) > 0 && fn(b) < 0:
|
||
a = sol
|
||
default:
|
||
return sol, err
|
||
}
|
||
}
|
||
return sol, err
|
||
}
|