80 lines
2.0 KiB
Go
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2.0 KiB
Go
// Secant2P
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/*
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作者 : Black Ghost
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日期 : 2018-11-02
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版本 : 0.0.0
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双点弦截法求解方程 f(x)=0 在区间[a, b]内的根
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理论：
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1. 当xE[a, b]，f''(x)连续，f'(x) != 0
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xn0*f(xn1) - xn1*f(xn0)
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xn2 = -------------------------
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f(xn1) - f(xn0)
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超线性收敛，收敛阶(1+5^0.5)/2
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输入 :
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fn f(x)函数，定义为等式左侧部分，右侧为0
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a, b 求解区间
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N 步数上限
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tol 误差上限
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输出 :
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sol 解值
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err 解出标志：false-未解出或达到步数上限；
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true-全部解出
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*/
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package goNum
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import (
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"math"
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)
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// Secant2P 双点弦截法求解方程 f(x)=0 在区间[a, b]内的根
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func Secant2P(fn func(float64) float64, a, b float64,
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N int, tol float64) (float64, bool) {
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/*
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双点弦截法求解方程 f(x)=0 在区间[a, b]内的根
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||
输入 :
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fn f(x)函数，定义为等式左侧部分，右侧为0
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||
a, b 求解区间
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||
N 步数上限
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tol 误差上限
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||
输出 :
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sol 解值
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err 解出标志：false-未解出或达到步数上限；
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true-全部解出
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*/
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var sol float64
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var err bool = false
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//判断a b的次序
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if (b < a) || (fn(a)*fn(b) > 0) {
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return sol, err
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}
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// 求解
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sol = (a*fn(b) - b*fn(a)) / (fn(b) - fn(a))
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for i := 0; i < N; i++ {
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//判断是否解得
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if (fn(a)*fn(sol) > 0) && (math.Abs(sol-a) < tol) {
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err = true
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return sol, err
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} else if (fn(a)*fn(sol) < 0) && (math.Abs(sol-b) < tol) {
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err = true
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return sol, err
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||
}
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//下一步
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switch {
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case fn(a)*fn(sol) > 0:
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a = sol
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default:
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b = sol
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}
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sol = (a*fn(b) - b*fn(a)) / (fn(b) - fn(a))
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}
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return sol, err
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||
}
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