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Go
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// goNum 是一个开源的go语言数值算法库[goNum is an open
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// numerical library purely based on go programming language]
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package goNum
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// SearchByStep
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/*
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作者 : Black Ghost
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日期 : 2018-10-31
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版本 : 0.0.0
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此程序设计使用搜索法来求解连续、单自变量函数指定有限区间
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上的解
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输入 :
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fn 函数，定义为等式左侧部分，右侧为零
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a, b 求解区间，一般要求a<b，但不严格
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N 步数，区间细分粒度
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tol 误差上限
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输出 :
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sol 解值
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err 解出标志：false-未全部解出；true-全部解出
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*/
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import "math"
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// SearchByStep 搜索法来求解连续、单自变量函数指定有限区间上的解
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func SearchByStep(fn func(float64) float64, a, b float64,
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N int, tol float64) ([]float64, bool) {
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/*
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搜索法来求解连续、单自变量函数指定有限区间上的解
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输入 :
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fn 函数，定义为等式左侧部分，右侧为零
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a, b 求解区间，一般要求a<b，但不严格
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N 步数，区间细分粒度
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tol 误差上限
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输出 :
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sol 解值
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err 解出标志：false-未全部解出；true-全部解出
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*/
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//初始化
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ab0 := make([]float64, 0, 1000)
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ab1 := make([]float64, 0, 1000)
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sol := make([]float64, 0, 1000)
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err := false
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j := 0 //解的数量
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h := (b - a) / float64(N) //搜索步长，应小于最近两解的距离
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//确定单解区间，并存入对应数组
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for i := 1; i < N+1; i++ {
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if (fn(a+float64(i)*h) > 0 && fn(a+float64(i-1)*h) < 0) || (fn(a+float64(i)*h) < 0 && fn(a+float64(i-1)*h) > 0) {
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ab0 = append(ab0, a+float64(i-1)*h)
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ab1 = append(ab1, a+float64(i)*h)
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sol = append(sol, (ab0[j]+ab1[j])/2.0)
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j++
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}
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}
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//单解区间内循环细化，直至精度满足要求
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for i := 0; i < j; i++ {
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Nn := 0 //死循环约束
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solved := 0 //解得标志
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for {
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Nn += 1
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//循环超过一定数
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if Nn > 1000 {
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err = false
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return sol, err
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}
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h = (ab1[i] - ab0[i]) / float64(N)
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for ii := 1; ii < N+1; ii++ {
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if (fn(ab0[i]+float64(ii)*h) > 0 && fn(ab0[i]+float64(ii-1)*h) < 0) || (fn(ab0[i]+float64(ii)*h) < 0 && fn(ab0[i]+float64(ii-1)*h) > 0) {
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ab0[i] = ab0[i] + float64(ii-1)*h
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ab1[i] = ab0[i] + float64(ii)*h
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//是否满足精度要求
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if math.Abs(fn((ab0[i]+ab1[i])/2.0)) < tol {
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sol[i] = (ab0[i] + ab1[i]) / 2.0
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solved = 1
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}
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break //退出此区间的搜索循环
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}
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}
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//如果解除此区间的解，则退出死循环
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if solved == 1 {
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break
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}
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}
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}
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//返回
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err = true
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return sol, err
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}
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