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// LU_Doolittle
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/*
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作者 : Black Ghost
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日期 : 2018-11-21
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版本 : 0.0.0
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求矩阵Doolittlede LU分解
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理论：
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参考 李信真, 车刚明, 欧阳洁, 等. 计算方法. 西北工业大学
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出版社, 2000, pp 53-56.
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输入 :
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A 矩阵
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输出 :
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L, U 下三角矩阵和上三角矩阵
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err 解出标志：false-未解出或达到步数上限；
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true-全部解出
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*/
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package goNum
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// LU_Doolittle 求矩阵Doolittlede LU分解
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func LU_Doolittle(A Matrix) (Matrix, Matrix, bool) {
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/*
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求矩阵Doolittlede LU分解
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输入 :
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A 矩阵
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输出 :
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||
L, U 下三角矩阵和上三角矩阵
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||
err 解出标志：false-未解出或达到步数上限；
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||
true-全部解出
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*/
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var err bool = false
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if A.Rows != A.Columns {
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panic("goNum.LU_Doolittle: A is not a square matrix")
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}
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L := ZeroMatrix(A.Rows, A.Columns)
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U := ZeroMatrix(A.Rows, A.Columns)
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for j := 0; j < A.Rows; j++ {
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U.SetMatrix(0, j, A.GetFromMatrix(0, j))
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}
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for i := 1; i < A.Rows; i++ {
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L.SetMatrix(i, 0, A.GetFromMatrix(i, 0)/U.GetFromMatrix(0, 0))
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}
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for k := 1; k < A.Rows; k++ {
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for j := k; j < A.Rows; j++ {
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var sum float64
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for m := 0; m < k; m++ {
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sum += L.GetFromMatrix(k, m) * U.GetFromMatrix(m, j)
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}
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U.SetMatrix(k, j, A.GetFromMatrix(k, j)-sum)
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}
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for i := k + 1; i < A.Rows; i++ {
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var sum float64
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for m := 0; m < k; m++ {
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sum += L.GetFromMatrix(i, m) * U.GetFromMatrix(m, k)
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||
}
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L.SetMatrix(i, k, (A.GetFromMatrix(i, k)-sum)/U.GetFromMatrix(k, k))
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}
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}
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err = true
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return L, U, err
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}
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