85 lines
2.1 KiB
Go
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2.1 KiB
Go
// Secant1P
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/*
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作者 : Black Ghost
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日期 : 2018-11-02
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版本 : 0.0.0
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单点弦截法求解方程 f(x)=0 在区间[a, b]内的根
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理论：
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1. 当xE[a, b]，f'(x)、f''(x)连续且不变号
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2. 选取初值x0E[a, b]，使f(x0)*f''(x0) > 0，x0选取其中
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一个，则x1选另外一个
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线性收敛
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输入 :
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fn f(x)函数，定义为等式左侧部分，右侧为0
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fn2 f''(x)函数
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a, b 求解区间
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N 步数上限
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tol 误差上限
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输出 :
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sol 解值
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err 解出标志：false-未解出或达到步数上限；
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true-全部解出
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*/
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package goNum
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import (
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"math"
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)
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// Secant1P 单点弦截法求解方程 f(x)=0 在区间[a, b]内的根
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func Secant1P(fn, fn2 func(float64) float64, a, b float64,
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N int, tol float64) (float64, bool) {
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/*
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单点弦截法求解方程 f(x)=0 在区间[a, b]内的根
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||
输入 :
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fn f(x)函数，定义为等式左侧部分，右侧为0
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fn2 f''(x)函数
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||
a, b 求解区间
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N 步数上限
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tol 误差上限
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||
输出 :
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sol 解值
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err 解出标志：false-未解出或达到步数上限；
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true-全部解出
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*/
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var sol float64
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var err bool = false
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//判断a b的次序以及选取初值
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if b < a {
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return sol, err
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}
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switch {
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// a
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case fn(a)*fn2(a) > 0:
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for i := 0; i < N; i++ {
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sol = a - (b-a)*fn(a)/(fn(b)-fn(a))
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// 求解成功
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if math.Abs(sol-b) < tol {
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err = true
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return sol, err
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}
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b = sol
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}
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return sol, err
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// b
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case fn(b)*fn2(b) > 0:
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for i := 0; i < N; i++ {
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||
sol = b - (a-b)*fn(b)/(fn(a)-fn(b))
|
||
// 求解成功
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||
if math.Abs(sol-a) < tol {
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err = true
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return sol, err
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||
}
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||
a = sol
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||
}
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return sol, err
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||
}
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return sol, err
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||
}
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