fixed dependencies

vendor/github.com/nuknal/goNum/SimpleIterateAitken.go

@@ -0,0 +1,95 @@
+// SimpleIterateAitken
+/*
+------------------------------------------------------
+作者   : Black Ghost
+日期   : 2018-11-01
+版本   : 0.0.0
+------------------------------------------------------
+    简单迭代求解类x=g(x)方程的解 xn+1=g(xn)
+理论：
+    1. g(x)在区间[a, b]可导；
+    2. 当xE[a, b]，g(x)E[a, b]；
+    3. 对于任意xE[a, b]，|g‘(x)| <= L < 1
+    线性收敛
+
+    则求解所得的根xn与真实根xr的的误差：
+                L^n
+    |xn-xr| <= ----- |x1-x0|
+                1-L
+Aitken boost method
+    xn1 = g(xn)
+    xn2 = g(xn1)
+            xn2*xn - xn1^2
+    xn1 = ------------------ (n = 0, 1, 2,...)
+           xn2 - 2*xn1 + xn
+------------------------------------------------------
+输入   :
+    fn      g(x)函数，定义为等式右侧部分，左侧为x
+    a, b    求解区间
+    c       求解初值
+    N       步数上限
+    tol     误差上限
+输出   :
+    sol     解值
+    err     解出标志：false-未解出或达到步数上限；
+                     true-全部解出
+------------------------------------------------------
+*/
+
+package goNum
+
+import (
+	"math"
+)
+
+// SimpleIterateAitken 简单迭代求解类x=g(x)方程的解 xn+1=g(xn)
+func SimpleIterateAitken(fn func(float64) float64, a, b, c float64,
+	N int, tol float64) (float64, bool) {
+	/*
+		简单迭代求解类x=g(x)方程的解 xn+1=g(xn)
+		输入   :
+		    fn      g(x)函数，定义为等式右侧部分，左侧为x
+		    a, b    求解区间
+		    c       求解初值
+		    N       步数上限
+		    tol     误差上限
+		输出   :
+		    sol     解值
+		    err     解出标志：false-未解出或达到步数上限；
+		                     true-全部解出
+	*/
+	var sol, n2 float64
+	var err bool = false
+
+	// 判断端点和初值是否为所求之解
+	switch {
+	case math.Abs(fn(a)-a) < tol:
+		sol = a
+		err = true
+		return sol, err
+	case math.Abs(fn(b)-b) < tol:
+		sol = b
+		err = true
+		return sol, err
+	case math.Abs(fn(c)-c) < tol:
+		sol = c
+		err = true
+		return sol, err
+	}
+
+	//求解
+	sol = fn(c)
+	n2 = fn(sol)
+	sol = (n2*c - sol*sol) / (n2 - 2.0*sol + c)
+	for i := 0; i < N; i++ {
+		if (math.Abs(sol - c)) < tol {
+			err = true
+			return sol, err
+		}
+		c = sol
+		sol = fn(c)
+		n2 = fn(sol)
+		sol = (n2*c - sol*sol) / (n2 - 2.0*sol + c)
+	}
+	return sol, err
+}