fixed dependencies

vendor/github.com/nuknal/goNum/PDEDiffParabolicS.go

@@ -0,0 +1,138 @@
+// PDEDiffParabolicS
+/*
+------------------------------------------------------
+作者   : Black Ghost
+日期   : 2018-12-14
+版本   : 0.0.0
+------------------------------------------------------
+    求解抛物型偏微分方程的差分解法（六点对称格式）
+理论：
+    对于抛物型偏微分方程：
+     du       d^2u
+    ---- = A ------ + B
+     dt       dx^2
+
+    u(x, 0) = p(x)
+    u(0, t) = u1(t), u(L, t) = u2(t)
+
+    0 < x < L, 0 < t < T
+
+    则古典隐式差分格式为，x分为m等份，t分为n等份
+    Au_(j+1) = B_(j+1)
+
+        |2(1+l) -l                   |
+        |-l     2(1+l) -l            |
+    A = |          ..........        |
+        |            -l 2(1+l) -l    |
+        |               -l     2(1+l)|
+
+    u_(j+1) = [u_(1,j+1),u_(2,j+1),...,u_(m-1,j+1)]'
+    F_(j+1) = [lu_(0,j)+2(1-l)u_(1,j)+lu_(2,j)+lu_(0,j+1)+2B*tau,
+               lu_(1,j)+2(1-l)u_(2,j)+lu_(3,j)+2B*tau,
+               ...
+               lu_(m-3,j)+2(1-l)u_(m-2,j)+lu_(m-1,j)+2B*tau,
+               lu_(m-2,j)+2(1-l)u_(m-1,j)+lu_(m,j)+lu_(m,j+1)+2B*tau]'
+    j = 0,1,...,n-1
+
+    u0 = [u_(1,0),u_(2,0),...,u_(m-1,0)]'
+       = [p(h),p(2h),...,p((m-1)h)]'
+
+
+    参考 John H. Mathews and Kurtis D. Fink. Numerical
+         methods using MATLAB, 4th ed. Pearson
+         Education, 2004. ss 10.2.3.
+------------------------------------------------------
+输入   :
+    funp, funu1, funu2   边界函数
+    x0      求解范围，2x2
+    A, B    常系数
+    m, n    网格数量
+输出   :
+    sol     解矩阵
+    err     解出标志：false-未解出或达到步数上限；
+                     true-全部解出
+------------------------------------------------------
+*/
+
+package goNum
+
+// PDEDiffParabolicS 求解抛物型偏微分方程的差分解法（隐式）
+func PDEDiffParabolicS(funp, funu1, funu2 func(float64) float64, x0 Matrix, A, B float64, m, n int) (Matrix, bool) {
+	/*
+	   求解抛物型偏微分方程的差分解法（隐式）
+	   输入   :
+	       funp, funu1, funu2   边界函数
+	       x0      求解范围，2x2
+	       A, B    常系数
+	       m, n    网格数量
+	   输出   :
+	       sol     解矩阵
+	       err     解出标志：false-未解出或达到步数上限；
+	                        true-全部解出
+	*/
+	//判断网格数量
+	if (m < 1) || (n < 1) {
+		panic("Error in goNum.PDEDiffParabolicS: Grid numbers error")
+	}
+
+	var err bool = false
+	sol := ZeroMatrix(m+1, n+1)
+	hx := (x0.GetFromMatrix(1, 0) - x0.GetFromMatrix(0, 0)) / float64(m) //x方向步长
+	ht := (x0.GetFromMatrix(1, 1) - x0.GetFromMatrix(0, 1)) / float64(n) //t方向步长
+
+	//1. 计算t第零层上的值u_(i,0) i=0,1,...,m
+	for i := 0; i < m+1; i++ {
+		sol.SetMatrix(i, 0, funp(x0.GetFromMatrix(0, 0)+float64(i)*hx))
+	}
+	//2. 计算左右边界上的节点u_(0,j)和u_(m,j) j=1,2,...,n
+	for j := 1; j < n+1; j++ {
+		sol.SetMatrix(0, j, funu1(x0.GetFromMatrix(0, 1)+float64(j)*ht)) //左边界
+		sol.SetMatrix(m, j, funu2(x0.GetFromMatrix(0, 1)+float64(j)*ht)) //右边界
+	}
+
+	l := A * ht / (hx * hx)
+	//稳定性判断
+	if l <= 0 {
+		panic("Error in goNum.PDEDiffParabolicS: lambda less than or equal to zero")
+	}
+	//A赋值
+	AA := ZeroMatrix(m-1, m-1)
+	ui := ZeroMatrix(m+1, 1)
+	AA.SetMatrix(0, 0, 2.0*(1.0+l)) //第零行
+	AA.SetMatrix(0, 1, -1.0*l)
+	ui.Data[0] = sol.GetFromMatrix(0, 0)
+	for i := 1; i < m-2; i++ {
+		AA.SetMatrix(i, i-1, -1.0*l)
+		AA.SetMatrix(i, i, 2.0*(1.0+l))
+		AA.SetMatrix(i, i+1, -1.0*l)
+		ui.Data[i] = sol.GetFromMatrix(i, 0)
+	}
+	AA.SetMatrix(m-2, m-3, -1.0*l) //第零行
+	AA.SetMatrix(m-2, m-2, 2.0*(1.0+l))
+	ui.Data[m-2] = sol.GetFromMatrix(m-2, 0)
+	ui.Data[m-1] = sol.GetFromMatrix(m-1, 0)
+	ui.Data[m] = sol.GetFromMatrix(m, 0)
+	//内部节点循环求解
+	for j := 0; j < n; j++ {
+		Fi := ZeroMatrix(m-1, 1)
+		Fi.Data[0] = l*ui.Data[0] + 2.0*(1.0-l)*ui.Data[1] + l*ui.Data[2] + l*sol.GetFromMatrix(0, j+1) + 2.0*B*ht
+		for i := 1; i < m-2; i++ {
+			Fi.Data[i] = l*ui.Data[i] + 2.0*(1.0-l)*ui.Data[i+1] + l*ui.Data[i+2] + 2.0*B*ht
+		}
+		Fi.Data[m-2] = l*ui.Data[m-2] + 2.0*(1.0-l)*ui.Data[m-1] + l*ui.Data[m] + l*sol.GetFromMatrix(m, j+1) + 2.0*B*ht
+		//ui1为m-1行，ui为m+1行
+		ui1, errtemp := LEs_Chasing(AA, Fi)
+		if errtemp != true {
+			panic("Error in goNum.PDEDiffParabolicS: Chasing solved error")
+		}
+		ui.Data[0] = sol.GetFromMatrix(0, j+1)
+		for i := 1; i < m; i++ {
+			ui.Data[i] = ui1.Data[i-1]
+			sol.SetMatrix(i, j+1, ui1.Data[i-1])
+		}
+		ui.Data[m] = sol.GetFromMatrix(m, j+1)
+	}
+
+	err = true
+	return sol, err
+}