fixed dependencies

vendor/github.com/nuknal/goNum/PDEDiffParabolicI.go

@@ -0,0 +1,129 @@
+// PDEDiffParabolicI
+/*
+------------------------------------------------------
+作者   : Black Ghost
+日期   : 2018-12-14
+版本   : 0.0.0
+------------------------------------------------------
+    求解抛物型偏微分方程的差分解法（隐式）
+理论：
+    对于抛物型偏微分方程：
+     du       d^2u
+    ---- = A ------ + B
+     dt       dx^2
+
+    u(x, 0) = p(x)
+    u(0, t) = u1(t), u(L, t) = u2(t)
+
+    0 < x < L, 0 < t < T
+
+    则古典隐式差分格式为，x分为m等份，t分为n等份
+    Au_(j+1) = uj + F_(j+1)
+
+        |1+2l -l              |
+        |-l   1+2l -l         |
+    A = |      ..........     |
+        |         -l 1+2l -l  |
+        |            -l   1+2l|
+
+    u_(j+1) = [u_(1,j+1),u_(2,j+1),...,u_(m-1,j+1)]'
+    F_(j+1) = [lu1((j+1)*tau)+B*tau,B*tau,B*tau,...,B*tau,lu2((j+1)*tau)+B*tau]'
+    V_(j+1) = uj + F_(j+1)
+    j = 0,1,...,n-1
+
+    u0 = [u_(1,0),u_(2,0),...,u_(m-1,0)]'
+       = [p(h),p(2h),...,p((m-1)h)]'
+
+
+    参考 李信真, 车刚明, 欧阳洁, 等. 计算方法. 西北工业大学
+       出版社, 2000, pp 214-215.
+------------------------------------------------------
+输入   :
+    funp, funu1, funu2   边界函数
+    x0      求解范围，2x2
+    A, B    常系数
+    m, n    网格数量
+输出   :
+    sol     解矩阵
+    err     解出标志：false-未解出或达到步数上限；
+                     true-全部解出
+------------------------------------------------------
+*/
+
+package goNum
+
+// PDEDiffParabolicI 求解抛物型偏微分方程的差分解法（隐式）
+func PDEDiffParabolicI(funp, funu1, funu2 func(float64) float64, x0 Matrix, A, B float64, m, n int) (Matrix, bool) {
+	/*
+	   求解抛物型偏微分方程的差分解法（隐式）
+	   输入   :
+	       funp, funu1, funu2   边界函数
+	       x0      求解范围，2x2
+	       A, B    常系数
+	       m, n    网格数量
+	   输出   :
+	       sol     解矩阵
+	       err     解出标志：false-未解出或达到步数上限；
+	                        true-全部解出
+	*/
+	//判断网格数量
+	if (m < 1) || (n < 1) {
+		panic("Error in goNum.PDEDiffParabolicI: Grid numbers error")
+	}
+
+	var err bool = false
+	sol := ZeroMatrix(m+1, n+1)
+	hx := (x0.GetFromMatrix(1, 0) - x0.GetFromMatrix(0, 0)) / float64(m) //x方向步长
+	ht := (x0.GetFromMatrix(1, 1) - x0.GetFromMatrix(0, 1)) / float64(n) //t方向步长
+
+	//1. 计算t第零层上的值u_(i,0) i=0,1,...,m
+	for i := 0; i < m+1; i++ {
+		sol.SetMatrix(i, 0, funp(x0.GetFromMatrix(0, 0)+float64(i)*hx))
+	}
+	//2. 计算左右边界上的节点u_(0,j)和u_(m,j) j=1,2,...,n
+	for j := 1; j < n+1; j++ {
+		sol.SetMatrix(0, j, funu1(x0.GetFromMatrix(0, 1)+float64(j)*ht)) //左边界
+		sol.SetMatrix(m, j, funu2(x0.GetFromMatrix(0, 1)+float64(j)*ht)) //右边界
+	}
+
+	l := A * ht / (hx * hx)
+	//稳定性判断
+	if l <= 0 {
+		panic("Error in goNum.PDEDiffParabolicS: lambda less than or equal to zero")
+	}
+	//A赋值
+	AA := ZeroMatrix(m-1, m-1)
+	ui := ZeroMatrix(m-1, 1)
+	Fi := ZeroMatrix(m-1, 1)
+	AA.SetMatrix(0, 0, 1.0+2.0*l) //第零行
+	AA.SetMatrix(0, 1, -1.0*l)
+	ui.Data[0] = sol.GetFromMatrix(1, 0)
+	for i := 1; i < m-2; i++ {
+		AA.SetMatrix(i, i-1, -1.0*l)
+		AA.SetMatrix(i, i, 1.0+2.0*l)
+		AA.SetMatrix(i, i+1, -1.0*l)
+		ui.Data[i] = sol.GetFromMatrix(i+1, 0)
+		Fi.Data[i] = B * ht
+	}
+	AA.SetMatrix(m-2, m-3, -1.0*l) //第零行
+	AA.SetMatrix(m-2, m-2, 1.0+2.0*l)
+	ui.Data[m-2] = sol.GetFromMatrix(m-1, 0)
+	//内部节点循环求解
+	for j := 0; j < n; j++ {
+		//F，每一步需要重新计算第一项和最后一项
+		Fi.Data[0] = l*funu1(float64(j+1)*ht) + B*ht
+		Fi.Data[m-2] = l*funu2(float64(j+1)*ht) + B*ht
+		//
+		ui1, errtemp := LEs_Chasing(AA, AddMatrix(ui, Fi))
+		if errtemp != true {
+			panic("Error in goNum.PDEDiffParabolicI: Chasing solved error")
+		}
+		for i := 0; i < m-1; i++ {
+			ui.Data[i] = ui1.Data[i]
+			sol.SetMatrix(i+1, j+1, ui1.Data[i])
+		}
+	}
+
+	err = true
+	return sol, err
+}