fixed dependencies

vendor/github.com/nuknal/goNum/PDEDiffHyperbolic1.go

@@ -0,0 +1,104 @@
+// PDEDiffHyperbolic1
+/*
+------------------------------------------------------
+作者   : Black Ghost
+日期   : 2018-12-17
+版本   : 0.0.0
+------------------------------------------------------
+    求解双曲型偏微分方程的差分解法（第一种差分格式）
+理论：
+    对于抛物型偏微分方程：
+     d^2u       d^2u
+    ------ = A ------ + B
+     dt^2       dx^2
+
+    u(x, 0) = phi(x), (du/dt)_(t=0) = psi(x)
+    u(0, t) = u1(t), u(L, t) = u2(t)
+
+    0 < x < L, 0 < t < T
+
+    则差分格式为，x分为m等份，t分为n等份
+    u_(i,j+1) = lu_(i+1,j) + 2(1-l)u_(i,j) + lu_(i-1,j) -
+                u_(i,j-1) + B*ht^2
+
+    初值需要计算第零层和第一层、左右边界
+    第零层：u_(i,0) = phi(i*hx), i=1,2,...,m-1
+    第一层：u_(i,1) = u_(i,0) + ht*psi(i*hx)
+    左边界：u_(0,j) = u1(j*ht)
+    右边界：u_(m,j) = u2(j*ht), j=0,1,2,...,n
+
+    参考 李信真, 车刚明, 欧阳洁, 等. 计算方法. 西北工业大学
+       出版社, 2000, pp 226-228.
+------------------------------------------------------
+输入   :
+    funphi, funpsi, funu1, funu2   边界函数
+    x0      求解范围，2x2
+    A, B    常系数
+    m, n    网格数量
+输出   :
+    sol     解矩阵
+    err     解出标志：false-未解出或达到步数上限；
+                     true-全部解出
+------------------------------------------------------
+*/
+
+package goNum
+
+// PDEDiffHyperbolic1 求解双曲型偏微分方程的差分解法（第一种差分格式）
+func PDEDiffHyperbolic1(funphi, funpsi, funu1, funu2 func(float64) float64,
+	x0 Matrix, A, B float64, m, n int) (Matrix, bool) {
+	/*
+		求解双曲型偏微分方程的差分解法（第一种差分格式）
+		输入   :
+		    funphi, funpsi, funu1, funu2   边界函数
+		    x0      求解范围，2x2
+		    A, B    常系数
+		    m, n    网格数量
+		输出   :
+		    sol     解矩阵
+		    err     解出标志：false-未解出或达到步数上限；
+		                     true-全部解出
+	*/
+	//判断网格数量
+	if (m < 1) || (n < 1) {
+		panic("Error in goNum.PDEDiffHyperbolic1: Grid numbers error")
+	}
+
+	var err bool = false
+	sol := ZeroMatrix(m+1, n+1)
+	hx := (x0.GetFromMatrix(1, 0) - x0.GetFromMatrix(0, 0)) / float64(m) //x方向步长
+	ht := (x0.GetFromMatrix(1, 1) - x0.GetFromMatrix(0, 1)) / float64(n) //t方向步长
+
+	//1. 计算t第零层上的值u_(i,0) i=,1,...,m-1
+	for i := 1; i < m; i++ {
+		sol.SetMatrix(i, 0, funphi(x0.GetFromMatrix(0, 0)+float64(i)*hx))
+	}
+	//2. 计算x左右边界上的节点u_(0,j)和u_(m,j) j=0,1,2,...,n
+	for j := 0; j < n+1; j++ {
+		sol.SetMatrix(0, j, funu1(x0.GetFromMatrix(0, 1)+float64(j)*ht)) //左边界
+		sol.SetMatrix(m, j, funu2(x0.GetFromMatrix(0, 1)+float64(j)*ht)) //右边界
+	}
+	//lambda及稳定性判断
+	l := A * ht * ht / (hx * hx)
+	if l > 1 {
+		panic("Error in goNum.PDEDiffHyperbolic1: lambda greater than one")
+	}
+	//3. 计算t第一层上的值u_(i,1) i=,1,...,m-1
+	for i := 1; i < m; i++ {
+		sol.SetMatrix(i, 1, sol.GetFromMatrix(i, 0)+ht*funpsi(x0.GetFromMatrix(0, 0)+float64(i)*hx))
+	}
+	//4. 2～n层
+	for j := 2; j < n+1; j++ {
+		for i := 1; i < m; i++ {
+			temp0 := l * sol.GetFromMatrix(i+1, j-1)
+			temp0 += 2.0 * (1.0 - l) * sol.GetFromMatrix(i, j-1)
+			temp0 += l * sol.GetFromMatrix(i-1, j-1)
+			temp0 -= sol.GetFromMatrix(i, j-2)
+			temp0 += B * ht * ht
+			sol.SetMatrix(i, j, temp0)
+		}
+	}
+
+	err = true
+	return sol, err
+}