fixed dependencies

vendor/github.com/nuknal/goNum/OptimizeGS.go

@@ -0,0 +1,91 @@
+// OptimizeGS
+/*
+------------------------------------------------------
+作者   : Black Ghost
+日期   : 2018-12-24
+版本   : 0.0.0
+------------------------------------------------------
+    黄金分割法(Golden Section)求单峰单自变量极小值
+理论：
+    对于在区间[a, b]内有定义的凹函数f(x)，取黄金分割点：
+    c = a+(1-r)(b-a)
+    d = b-(1-r)(b-a)
+    其中r为黄金分割比例(Sqrt(5)-1)/2
+
+    如果f(c) <= f(d)，则将d赋予b，继续迭代；
+    如果f(c) > f(d)，则将c赋予a，继续迭代。
+    迭代终止条件为Abs(f(a)-f(b)) < tol，取小值（c或d）
+
+    参考：John H. Mathews and Kurtis D. Fink. Numerical
+         methods using MATLAB, 4th ed. Pearson
+         Education, 2004. ss 8.1.1.1
+------------------------------------------------------
+输入   :
+    fun     函数
+    a, b    区间范围
+    tol     控制误差
+    N       最大迭代步数
+输出   :
+    sol     解
+    err     解出标志：false-未解出或达到边界；
+                     true-全部解出
+------------------------------------------------------
+*/
+
+package goNum
+
+import (
+	"math"
+)
+
+// OptimizeGS 黄金分割法(Golden Section)求单峰单自变量极小值
+func OptimizeGS(fun func(float64) float64, a, b, tol float64, N int) (float64, bool) {
+	/*
+		黄金分割法(Golden Section)求单峰单自变量极小值
+		输入   :
+		    fun     函数
+		    a, b    区间范围
+		    tol     控制误差
+		    N       最大迭代步数
+		输出   :
+		    sol     解
+		    err     解出标志：false-未解出或达到边界；
+		                     true-全部解出
+	*/
+	//判断a和b的关系
+	if math.Abs(fun(a)-fun(b)) < tol {
+		if fun(a) < fun(b) {
+			return a, true
+		} else {
+			return b, true
+		}
+	}
+
+	var sol float64
+	var err bool = false
+	r1 := 1.0 - (math.Sqrt(5.0)-1.0)/2.0 //1-r
+
+	for i := 0; i < N; i++ {
+		ba := b - a //b-a
+		c := a + r1*ba
+		d := b - r1*ba
+		//区间压缩
+		if fun(c) > fun(d) {
+			a = c
+		} else { //fun(c)<=fun(d)
+			b = d
+		}
+		//误差判断
+		if math.Abs(fun(a)-fun(b)) < tol {
+			err = true
+			if fun(c) < fun(d) {
+				sol = c
+			} else {
+				sol = d
+			}
+			return sol, err
+		}
+	}
+
+	return sol, err
+}