fixed dependencies

vendor/github.com/nuknal/goNum/OptimizeFibonacci.go

@@ -0,0 +1,137 @@
+// OptimizeFibonacci
+/*
+------------------------------------------------------
+作者   : Black Ghost
+日期   : 2018-12-24
+版本   : 0.0.0
+------------------------------------------------------
+    Fibonacci搜索法求单峰单自变量极小值
+理论：
+    对于在区间[a, b]内有定义的凹函数f(x)，取点：
+    ck = ak+(1-r)(bk-ak)
+    d = ak+rk(bk-ak)
+    其中r为Fibonacci数列值之比F_(n-k-1)/F_(n-k)
+
+    迭代次数n应使得Fn > (b0-a0)/tol
+
+    如果f(c) <= f(d)，则将d赋予b，c赋予d，继续迭代；
+    如果f(c) > f(d)，则将c赋予a，d赋予c，继续迭代。
+    迭代终止条件为Abs(f(a)-f(b)) < tol，取区间中值
+
+    参考：John H. Mathews and Kurtis D. Fink. Numerical
+         methods using MATLAB, 4th ed. Pearson
+         Education, 2004. ss 8.1.1.2，并改进
+------------------------------------------------------
+输入   :
+    fun     函数
+    a, b    区间范围
+    tol     控制误差
+输出   :
+    sol     解
+    err     解出标志：false-未解出或达到边界；
+                     true-全部解出
+------------------------------------------------------
+*/
+
+package goNum
+
+import "math"
+
+// OptimizeFibonacci Fibonacci搜索法求单峰单自变量极小值
+func OptimizeFibonacci(fun func(float64) float64, a, b, tol float64) (float64, bool) {
+	/*
+		Fibonacci搜索法求单峰单自变量极小值
+		输入   :
+		    fun     函数
+		    a, b    区间范围
+		    tol     控制误差
+		输出   :
+		    sol     解
+		    err     解出标志：false-未解出或达到边界；
+		                     true-全部解出
+	*/
+	//判断a和b的关系
+	if math.Abs(fun(a)-fun(b)) < tol {
+		if fun(a) < fun(b) {
+			return a, true
+		} else {
+			return b, true
+		}
+	}
+
+	var sol float64
+	var err bool = false
+	var n, cdFlag int = 0, 0 //cdFlag---下一步计算c（cdFlag=0）还是d（cdFlag=1）
+
+	//计算n
+	bat := (fun(b) - fun(a)) / tol
+	for i := 0; i < 1e6; i++ {
+		if float64(Fibonacci(i)) > bat {
+			n = i
+			break
+		}
+	}
+
+	//计算
+	//第一步计算两次，c、d
+	fnn := float64(Fibonacci(n-1)) / float64(Fibonacci(n))
+	ba := b - a
+	c := a + (1.0-fnn)*ba
+	d := a + fnn*ba
+	fc := fun(c)
+	fd := fun(d)
+	if fc <= fd {
+		b = d
+		d = c
+		fd = fc
+		cdFlag = 0
+	} else {
+		a = c
+		c = d
+		fc = fd
+		cdFlag = 1
+	}
+	//0 < k < n-3
+	for k := 1; k < n-3; k++ {
+		fnn = float64(Fibonacci(n-k-1)) / float64(Fibonacci(n-k))
+		ba = b - a
+		if cdFlag == 0 { //计算c
+			c = a + (1.0-fnn)*ba
+			fc = fun(c)
+		} else { //计算d
+			d = a + fnn*ba
+			fd = fun(d)
+		}
+		//下一步
+		if fc <= fd {
+			b = d
+			d = c
+			fd = fc
+			cdFlag = 0
+		} else {
+			a = c
+			c = d
+			fc = fd
+			cdFlag = 1
+		}
+	}
+	//k=n-3, F2/F3 = 1/2, 不放入循环是为减少if判断的损耗
+	fnn = 0.5 - 0.01 //加区别常数0.01
+	ba = b - a
+	if cdFlag == 0 { //计算c
+		c = a + (1.0-fnn)*ba
+		fc = fun(c)
+	} else { //计算d
+		d = a + fnn*ba
+		fd = fun(d)
+	}
+	if fc <= fd {
+		b = d
+	} else {
+		a = c
+	}
+	sol = (b + a) / 2.0
+
+	err = true
+	return sol, err
+}