fixed dependencies

vendor/github.com/nuknal/goNum/ODETrapezoid.go

@@ -0,0 +1,96 @@
+// ODETrapezoid
+/*
+------------------------------------------------------
+作者   : Black Ghost
+日期   : 2018-12-13
+版本   : 0.0.0
+------------------------------------------------------
+    常微分方程的梯形解法
+理论：
+    对于常微分方程
+     dy
+    ---- = f(x, y)
+     dx
+    y(x0) = y0, x0 <= x
+
+    梯形解法：
+                    h
+    y_(n+1) = yn + ---(f(xn, yn)+f(x_(n+1), y_(n+1))), n = 0,1,2,3,...
+                    2
+
+    梯形法是无条件稳定的
+    梯形法为二阶精度的方法
+
+    参考 李信真, 车刚明, 欧阳洁, 等. 计算方法. 西北工业大学
+       出版社, 2000, pp 181.
+------------------------------------------------------
+输入   :
+    fun     被积分函数
+    x0, y0  初值
+    h       积分步长
+    tol     内循环控制误差
+    n       迭代次数
+输出   :
+    sol     解矩阵，nx2
+    err     解出标志：false-未解出或达到步数上限；
+                     true-全部解出
+------------------------------------------------------
+*/
+
+package goNum
+
+import (
+	"math"
+)
+
+// ODETrapezoid 常微分方程的梯形解法
+func ODETrapezoid(fun func(float64, float64) float64, x0, y0, h, tol float64, n int) (Matrix, bool) {
+	/*
+		常微分方程的梯形解法
+		输入   :
+		    fun     被积分函数
+		    x0, y0  初值
+		    h       积分步长
+		    tol     内循环控制误差
+		    n       迭代次数
+		输出   :
+		    sol     解矩阵，nx2
+		    err     解出标志：false-未解出或达到步数上限；
+		                     true-全部解出
+	*/
+	//判断n
+	if n < 0 {
+		panic("Error in goNum.ODETrapezoid: n is not a positive value")
+	}
+
+	sol := ZeroMatrix(n+1, 2)
+	var err bool = false
+
+	//初值
+	sol.SetMatrix(0, 0, x0)
+	sol.SetMatrix(0, 1, y0)
+
+	for i := 0; i < n; i++ {
+		xi := sol.GetFromMatrix(i, 0)
+		yi := sol.GetFromMatrix(i, 1)
+		xi10 := xi + h
+		yi10 := yi + h*fun(xi, yi)
+		//内循环
+		yik := make([]float64, 0)
+		yik = append(yik, yi10) //k=0
+		var k int = 0
+		for {
+			yik = append(yik, yi+h*(fun(xi, yi)+fun(xi10, yik[k]))/2.0)
+			if math.Abs(yik[k+1]-yik[k]) < tol {
+				break
+			}
+			k++
+		}
+
+		sol.SetMatrix(i+1, 0, xi10)
+		sol.SetMatrix(i+1, 1, yik[k+1])
+	}
+
+	err = true
+	return sol, err
+}