fixed dependencies

vendor/github.com/nuknal/goNum/ODEMilneSimpson.go

@@ -0,0 +1,94 @@
+// ODEMilneSimpson
+/*
+------------------------------------------------------
+作者   : Black Ghost
+日期   : 2018-12-26
+版本   : 0.0.0
+------------------------------------------------------
+    Milne-Simpson预估校正方法
+理论：
+    预估：
+                         4h
+    p_(k+1) = y_(k-3) + ---(2f_(k-2)-f_(k-1)+2fk)
+                         3
+    校正：
+                         h
+    y_(k+1) = y_(k-1) + ---(f_(k-1)+4fk+f_(k+1))
+                         3
+
+    步长 h < 0.45/|fy(x,y)|
+
+    四阶精度
+
+    参考：John H. Mathews and Kurtis D. Fink. Numerical
+         methods using MATLAB, 4th ed. Pearson
+         Education, 2004. ss 9.6.4
+------------------------------------------------------
+输入   :
+    fun     被积分函数
+    x0      初值,2x4
+    h       步长
+    n       积分步数
+输出   :
+    sol     解矩阵
+    err     解出标志：false-未解出或达到步数上限；
+                     true-全部解出
+------------------------------------------------------
+*/
+
+package goNum
+
+// ODEMilneSimpson Milne-Simpson预估校正方法
+func ODEMilneSimpson(fun func(float64, float64) float64, x0 Matrix, h float64, n int) (Matrix, bool) {
+	/*
+		Milne-Simpson预估校正方法
+		输入   :
+		    fun     被积分函数
+		    x0      初值,2x4
+		    h       步长
+		    n       积分步数
+		输出   :
+		    sol     解矩阵
+		    err     解出标志：false-未解出或达到步数上限；
+		                     true-全部解出
+	*/
+	//判断n
+	if n < 0 {
+		panic("Error in goNum.ODEMilneSimpson: n is not a positive value")
+	}
+	//判断初值
+	if (x0.Rows != 2) || (x0.Columns < 4) {
+		panic("Error in goNum.ODEMilneSimpson: Initial values error")
+	}
+
+	sol := ZeroMatrix(2, n+1)
+	p := ZeroMatrix(n+1, 1)
+	var err bool = false
+
+	//初值
+	for i := 0; i < 4; i++ {
+		sol.SetMatrix(0, i, x0.GetFromMatrix(0, i))
+		sol.SetMatrix(1, i, x0.GetFromMatrix(1, i))
+	}
+
+	//计算
+	for i := 4; i < n+1; i++ {
+		sol.SetMatrix(0, i, sol.GetFromMatrix(0, i-1)+h) //xi
+		//pi
+		temp0 := fun(sol.GetFromMatrix(0, i-3), sol.GetFromMatrix(1, i-3)) //f_(i-3)
+		temp1 := fun(sol.GetFromMatrix(0, i-2), sol.GetFromMatrix(1, i-2)) //f_(i-2)
+		temp2 := fun(sol.GetFromMatrix(0, i-1), sol.GetFromMatrix(1, i-1)) //f_(i-1)
+		soltemp := 2.0 * temp0
+		soltemp += -1.0 * temp1
+		soltemp += 2.0 * temp2
+		p.SetMatrix(i, 0, sol.GetFromMatrix(1, i-4)+4.0*h*soltemp/3.0)
+		//yi
+		soltemp = temp1
+		soltemp += 4.0 * temp2
+		soltemp += fun(sol.GetFromMatrix(0, i), p.GetFromMatrix(i, 0)) //fi
+		sol.SetMatrix(1, i, sol.GetFromMatrix(1, i-2)+h*soltemp/3.0)
+	}
+
+	err = true
+	return sol, err
+}