fixed dependencies

vendor/github.com/nuknal/goNum/ODEHeun.go

@@ -0,0 +1,79 @@
+// ODEHeun
+/*
+------------------------------------------------------
+作者   : Black Ghost
+日期   : 2018-12-26
+版本   : 0.0.0
+------------------------------------------------------
+    常微分方程的Heun解法
+理论：
+    对于常微分方程
+     dy
+    ---- = f(x, y)
+     dx
+    y(x0) = y0, x0 <= x
+
+    Heun法为
+    1. p_(k+1) = yk+hf(xk,yk)   //欧拉法
+    2. y_(k+1) = yk+h(f(xk,yk)+f(x_(k+1),p_(k+1))/2   //梯形法
+       k = 0,1,2,3,...
+
+    参考：John H. Mathews and Kurtis D. Fink. Numerical
+         methods using MATLAB, 4th ed. Pearson
+         Education, 2004. ss 9.3
+------------------------------------------------------
+输入   :
+    fun     被积分函数
+    x0, y0  初值
+    h       步长
+    n       迭代次数
+输出   :
+    sol     解矩阵，nx2
+    err     解出标志：false-未解出或达到步数上限；
+                     true-全部解出
+------------------------------------------------------
+*/
+
+package goNum
+
+// ODEHeun 常微分方程的Heun解法
+func ODEHeun(fun func(float64, float64) float64, x0, y0, h float64, n int) (Matrix, bool) {
+	/*
+		常微分方程的Heun解法
+		输入   :
+		    fun     被积分函数
+		    x0, y0  初值
+		    h       步长
+		    n       迭代次数
+		输出   :
+		    sol     解矩阵，nx2
+		    err     解出标志：false-未解出或达到步数上限；
+		                     true-全部解出
+	*/
+	//判断n
+	if n < 0 {
+		panic("Error in goNum.ODEHeun: n is not a positive value")
+	}
+
+	sol := ZeroMatrix(n+1, 2)
+	p := ZeroMatrix(n+1, 2)
+	var err bool = false
+
+	//初值
+	sol.SetMatrix(0, 0, x0)
+	sol.SetMatrix(0, 1, y0)
+
+	for i := 1; i < n+1; i++ {
+		p.SetMatrix(i, 0, sol.GetFromMatrix(i-1, 0)+h)   //xi=x_(i-1)+h
+		sol.SetMatrix(i, 0, sol.GetFromMatrix(i-1, 0)+h) //xi=x_(i-1)+h
+
+		soltemp := fun(sol.GetFromMatrix(i-1, 0), sol.GetFromMatrix(i-1, 1))
+		p.SetMatrix(i, 1, sol.GetFromMatrix(i-1, 1)+h*soltemp)
+
+		soltemp = h * (soltemp + fun(sol.GetFromMatrix(i, 0), p.GetFromMatrix(i, 1))) / 2.0
+		sol.SetMatrix(i, 1, sol.GetFromMatrix(i-1, 1)+soltemp)
+	}
+
+	err = true
+	return sol, err
+}