fixed dependencies

vendor/github.com/nuknal/goNum/ODEDiff.go

@@ -0,0 +1,120 @@
+// ODEDiff
+/*
+------------------------------------------------------
+作者   : Black Ghost
+日期   : 2018-12-26
+版本   : 0.0.0
+------------------------------------------------------
+    差分方法求解常微分方程
+理论：
+    对于常微分方程：x''(t) = p(t)x'(t)+q(t)(t)+r(t)
+    机器边值x(a) = x0, x(b) = xN
+    使用中心差分公式可得
+     x_(j+1)-2xj+x_(j-1)       x_(j+1)-x_(j-1)
+    --------------------- = pj----------------- + qj*xj+rj
+            h^2                      2h
+    即
+      -h                                h
+    (---pj-1)x_(j-1) + (2+h^2*qj)xj + (---pj-1)x_(j+1) = -h^2*rj
+      2                                 2
+    下标j表示*(tj), tj=a+j*h，(区间[a, b]等分为N等份)
+    整理成N-1阶线性方程组:
+    |2+h^2*q1  h*p1/2-1                                                      |
+    |-h*p2/2-1 2+h^2*q2  h*p2/2-1                                            |
+    |          -h*p3/2-1 2+h^2*q3 h*p3/2-1                                   |*
+    |                    ......                                              |
+    |                             -h*p_(N-2)/2-1 2+h^2*q_(N-2)  h*p_(N-2)/2-1|
+    |                                            -h*p_(N-1)/2-1 2+h^2*q_(N-1)|
+
+    [x1 x2 x3 ... x_(N-1)]' =
+
+    [-h^2*r1+e0 -h^2*r2 -h^2*r3 ... -h^2*r_(N-2) -h^2*r_(N-1)+eN]'
+    其中：
+    e0 = (h*p1/2+1)x0, eN = (h*p_(N-1)/2+1)xN
+
+    参考：John H. Mathews and Kurtis D. Fink. Numerical
+         methods using MATLAB, 4th ed. Pearson
+         Education, 2004. ss 9.9
+------------------------------------------------------
+输入   :
+    funp, funq, funr 被积分函数系数
+    x0      初值,2x2, 按列a, b
+    Nn      积分步数
+输出   :
+    sol     解矩阵, 2x(Nn+1)
+    err     解出标志：false-未解出或达到步数上限；
+                     true-全部解出
+------------------------------------------------------
+*/
+
+package goNum
+
+// ODEDiff 差分方法求解常微分方程
+func ODEDiff(funp, funq, funr func(float64) float64, x0 Matrix, Nn int) (Matrix, bool) {
+	/*
+		差分方法求解常微分方程
+		输入   :
+		    funp, funq, funr 被积分函数系数
+		    x0      初值,2x2, 按列a, b
+		    Nn      积分步数
+		输出   :
+		    sol     解矩阵, 2x(Nn+1)
+		    err     解出标志：false-未解出或达到步数上限；
+		                     true-全部解出
+	*/
+	//判断x0维数
+	if (x0.Rows != 2) || (x0.Columns != 2) {
+		panic("Error in goNum.ODEDiff: Initial values error")
+	}
+	//判断Nn
+	if Nn < 1 {
+		panic("Error in goNum.ODEDiff: Nn must greater than zero")
+	} else if Nn == 1 {
+		return x0, true
+	}
+
+	sol := ZeroMatrix(2, Nn+1)
+	var err bool = false
+	Aa := ZeroMatrix(Nn-1, Nn-1)
+	Bb := ZeroMatrix(Nn-1, 1)
+	h := (x0.GetFromMatrix(0, 1) - x0.GetFromMatrix(0, 0)) / float64(Nn)
+
+	//ti
+	for i := 0; i < Nn+1; i++ {
+		sol.SetMatrix(0, i, x0.GetFromMatrix(0, 0)+h*float64(i))
+	}
+	//x0, xN
+	sol.SetMatrix(1, 0, x0.GetFromMatrix(1, 0))
+	sol.SetMatrix(1, Nn, x0.GetFromMatrix(1, 1))
+
+	//第一行
+	Aa.SetMatrix(0, 0, 2.0+h*h*funq(sol.GetFromMatrix(0, 1)))
+	Aa.SetMatrix(0, 1, h*funp(sol.GetFromMatrix(0, 1))/2.0-1.0)
+	e0 := (h*funp(sol.GetFromMatrix(0, 1))/2.0 + 1.0) * sol.GetFromMatrix(1, 0)
+	Bb.SetMatrix(0, 0, -1.0*h*h*funr(sol.GetFromMatrix(0, 1))+e0)
+	for i := 1; i < Nn-2; i++ {
+		Aa.SetMatrix(i, i-1, -1.0*h*funp(sol.GetFromMatrix(0, i+1))/2.0-1.0)
+		Aa.SetMatrix(i, i, 2.0+h*h*funq(sol.GetFromMatrix(0, i+1)))
+		Aa.SetMatrix(i, i+1, h*funp(sol.GetFromMatrix(0, i+1))/2.0-1.0)
+		Bb.SetMatrix(i, 0, -1.0*h*h*funr(sol.GetFromMatrix(0, i+1)))
+	}
+	//最后行
+	Aa.SetMatrix(Nn-2, Nn-2-1, -1.0*h*funp(sol.GetFromMatrix(0, Nn-1))/2.0-1.0)
+	Aa.SetMatrix(Nn-2, Nn-2, 2.0+h*h*funq(sol.GetFromMatrix(0, Nn-1)))
+	eN := (-1.0*h*funp(sol.GetFromMatrix(0, Nn-1))/2.0 + 1.0) * sol.GetFromMatrix(1, Nn)
+	Bb.SetMatrix(Nn-2, 0, -1.0*h*h*funr(sol.GetFromMatrix(0, Nn-1))+eN)
+
+	//求解线性方程组LEs_Chasing
+	xTemp, errTemp := LEs_Chasing(Aa, Bb)
+	if errTemp != true {
+		panic("Error in goNum.ODEDiff: Solve error")
+	}
+
+	//xTemp赋予sol
+	for i := 1; i < Nn; i++ {
+		sol.SetMatrix(1, i, xTemp.GetFromMatrix(i-1, 0))
+	}
+
+	err = true
+	return sol, err
+}