fixed dependencies

vendor/github.com/nuknal/goNum/ODEAdamsIN.go

@@ -0,0 +1,120 @@
+// ODEAdamsIN
+/*
+------------------------------------------------------
+作者   : Black Ghost
+日期   : 2018-12-13
+版本   : 0.0.0
+------------------------------------------------------
+    三次Adams内插公式，隐式、线性
+理论：
+                    h
+    y_(n+1) = yn + ----(9f(x_(n+1),y_(n+1)) + 19f(xn,yn) -
+                    24
+              5f(x_(n-1),y_(n-1)) + f(x_(n-2),y_(n-2)))
+
+    参考 李信真, 车刚明, 欧阳洁, 等. 计算方法. 西北工业大学
+       出版社, 2000, pp 201-202.
+------------------------------------------------------
+输入   :
+    fun     被积分函数
+    x0      初值
+    xend    积分终止点
+    tol     内迭代控制误差
+    fn      方程个数
+    n       迭代次数
+输出   :
+    sol     解矩阵
+    err     解出标志：false-未解出或达到步数上限；
+                     true-全部解出
+------------------------------------------------------
+*/
+
+package goNum
+
+import (
+	"math"
+)
+
+// ODEAdamsIN 四步Adams外推公式，显式、线性，单个方程
+func ODEAdamsIN(fun func(Matrix, int) float64, x0 Matrix, xend, tol float64, fn, n int) (Matrix, bool) {
+	/*
+		四步Adams外推公式，显式、线性，单个方程
+		输入   :
+		    fun     被积分函数
+		    x0      初值
+		    xend    积分终止点
+		    tol     内迭代控制误差
+		    fn      方程个数
+		    n       迭代次数
+		输出   :
+		    sol     解矩阵
+		    err     解出标志：false-未解出或达到步数上限；
+		                     true-全部解出
+	*/
+	//判断方程个数是否对应初值个数
+	if x0.Rows != fn+1 {
+		panic("Error in goNum.ODEAdamsEX: Quantities of x0 and fn+1 are not equal")
+	}
+
+	sol := ZeroMatrix(fn+1, n+1)
+	h := (xend - x0.GetFromMatrix(0, 0)) / float64(n)
+
+	//把初值赋给sol
+	for i := 0; i < fn+1; i++ {
+		sol.SetMatrix(i, 0, x0.Data[i])
+	}
+
+	//前三个使用RK44计算，不包括已有的初值点
+	xendRK := x0.GetFromMatrix(0, 0) + 3.0*h
+	solRK, errRK := RK44(fun, x0, xendRK, fn, 3)
+
+	if errRK != true {
+		panic("Error in goNum.ODEAdamsEX: RK44 solving error")
+	}
+
+	//传递RK44计算的结果到sol
+	for k := 0; k < fn+1; k++ { //fn个方程，fn+1个参数
+		for i := 1; i < 4; i++ { //三个结果
+			sol.SetMatrix(k, i, solRK.GetFromMatrix(k, i))
+		}
+	}
+
+	//三次Adams内插公式, 4(即n+1)需要3,2,1,0四个
+	for i := 4; i < n+1; i++ {
+		sol.SetMatrix(0, i, sol.GetFromMatrix(0, i-1)+h) //xi
+		//临时初值
+		xyn := ZeroMatrix(fn+1, 1)
+		xyn_1 := ZeroMatrix(fn+1, 1)
+		xyn_2 := ZeroMatrix(fn+1, 1)
+		xyn_3 := ZeroMatrix(fn+1, 1)
+		xyn10 := ZeroMatrix(fn+1, 1)
+		for j := 0; j < fn+1; j++ {
+			xyn.Data[j] = sol.GetFromMatrix(j, i-1)
+			xyn_1.Data[j] = sol.GetFromMatrix(j, i-2)
+			xyn_2.Data[j] = sol.GetFromMatrix(j, i-3)
+			xyn_3.Data[j] = sol.GetFromMatrix(j, i-4)
+		}
+		xyn10.Data[0] = sol.GetFromMatrix(0, i) //x_(n+1)
+		//内插公式隐式迭代初值，为4步Adams外推公式结果
+		for j := 0; j < fn; j++ { //不包含xi的其他参数
+			temp0 := 55.0*fun(xyn, j) - 59.0*fun(xyn_1, j) + 37.0*fun(xyn_2, j) - 9.0*fun(xyn_3, j)
+			xyn10.Data[j+1] = xyn.Data[j+1] + temp0*h/24.0 //y_(n+1)0
+		}
+		//内插，对每个公式
+		for j := 0; j < fn; j++ {
+			//隐式迭代,误差控制
+			yn1k := xyn10.Data[j+1]
+			for {
+				temp0 := 9.0*fun(xyn10, j) + 19.0*fun(xyn, j) - 5.0*fun(xyn_1, j) + fun(xyn_2, j)
+				temp0 = xyn.Data[j+1] + h*temp0/24.0
+				if math.Abs(temp0-yn1k) < tol {
+					sol.SetMatrix(j+1, i, temp0)
+					break //跳出无条件循环
+				}
+				yn1k = temp0
+			}
+		}
+	}
+
+	return sol, true
+}