fixed dependencies

vendor/github.com/nuknal/goNum/InterpNewtonForward.go

@@ -0,0 +1,94 @@
+// InterpNewtonForward
+/*
+------------------------------------------------------
+作者   : Black Ghost
+日期   : 2018-12-6
+版本   : 0.0.0
+------------------------------------------------------
+    计算x点n次Newton前向插值结果，拟合n+1个等距数据点
+    Newton前向等距节点插值，满阶插值，即阶数为给定点数-1
+理论：
+                   (-1)^y0             (-1)^2y0
+    f(x) = f(x0) + --------(x-x0)/h + ---------(x-x0)(x-x1) +
+                       h                 2!h^2
+    ... +
+     (-1)^ny0
+    ----------(x-x0)(x-x1)...(x-x_(n-1))
+       n!h^n
+    参考 李信真, 车刚明, 欧阳洁, 等. 计算方法. 西北工业大学
+       出版社, 2000, pp 107-110.
+------------------------------------------------------
+输入   :
+    A       数据点矩阵，(n+1)x2，第一列xi等距分布；第二列yi
+    xq      插值点, xq!=xi
+输出   :
+    sol     xq点插值结果
+    err     解出标志：false-未解出或达到步数上限；
+                     true-全部解出
+------------------------------------------------------
+*/
+
+package goNum
+
+import "math"
+
+//k阶差分
+func difff_InterpNewtonForward(A Matrix, k int) float64 {
+	sol := A.GetFromMatrix(k, 1) //yk
+	for s := 1; s <= k; s++ {
+		sol += math.Pow(-1.0, float64(s)) * float64(Cnm(k, s)) * A.GetFromMatrix(k-s, 1)
+	}
+	return sol
+}
+
+// InterpNewtonForward 计算x点n次Newton前向插值结果，拟合n+1个等距数据点
+func InterpNewtonForward(A Matrix, xq float64) (float64, bool) {
+	/*
+		计算x点n次Newton前向插值结果，拟合n+1个等距数据点
+		输入   :
+		    A       数据点矩阵，(n+1)x2，第一列xi等距分布；第二列yi
+		    xq      插值点, xq!=xi
+		输出   :
+		    sol     xq点插值结果
+		    err     解出标志：false-未解出或达到步数上限；
+		                     true-全部解出
+	*/
+	//判断xq是否等于xi
+	for i := 0; i < A.Rows; i++ {
+		if math.Abs(xq-A.GetFromMatrix(i, 0)) < 1e-3 {
+			return A.GetFromMatrix(i, 1), true
+		}
+	}
+	//判断xi是否等距节点
+	for i := 0; i < A.Rows; i++ {
+		x0 := A.GetFromMatrix(0, 0)
+		if math.Abs(A.GetFromMatrix(i, 0)-float64(i)*x0) < 1e-3 {
+			panic("Error in goNum.InterpNewtonForward: xi is not in equidistance")
+		}
+	}
+
+	var sol float64
+	var err bool = false
+	n := A.Rows - 1
+	h := A.GetFromMatrix(n, 0) - A.GetFromMatrix(n-1, 0)
+	BA := ZeroMatrix(n+1, 1)
+
+	//计算
+	BA.SetMatrix(0, 0, A.GetFromMatrix(0, 1)) //f(x0)
+	sol = BA.GetFromMatrix(0, 0)
+	for k := 1; k < n+1; k++ {
+		//求差分
+		BA.SetMatrix(k, 0, difff_InterpNewtonForward(A, k))
+		//乘系数1/(k!h^k)
+		BA.Data[k] = BA.Data[k] / (float64(Factorial(k)) * math.Pow(h, float64(k)))
+		//求乘积
+		for j := 0; j < k; j++ {
+			BA.Data[k] = BA.Data[k] * (xq - A.GetFromMatrix(j, 0))
+		}
+		//累加
+		sol += BA.Data[k]
+	}
+
+	err = true
+	return sol, err
+}