fixed dependencies

vendor/github.com/nuknal/goNum/InterpHermite.go

@@ -0,0 +1,99 @@
+// InterpHermite
+/*
+------------------------------------------------------
+作者   : Black Ghost
+日期   : 2018-12-7
+版本   : 0.0.0
+------------------------------------------------------
+    计算x点不高于2n+1次Hermite插值结果，拟合n+1个函数值数据
+        点和对应的n+1个一阶导数点
+    满阶插值，即阶数不高于2n+1
+理论：
+                n
+    H2n+1(x) = Sum (alphaj(x)*yj+betaj(x)*mj)
+               j=0
+    yj, mj分别为函数值和一阶导数值
+                            n         1
+    alphaj(x) = (1-2(x-xj)*Sum     -------)lj^2(x)
+                          k=0,k!=j  xj-xk
+    betaj(x) = (x-xj)lj^2(x)
+              (x-x0)(x-x1)...(x-xn)
+    lj(x) = --------------------------, (被减数不含xj项)
+             (xj-x0)(xj-x1)...(xj-xn)
+    参考 李信真, 车刚明, 欧阳洁, 等. 计算方法. 西北工业大学
+       出版社, 2000, pp 111-113.
+------------------------------------------------------
+输入   :
+    A       数据点矩阵，(n+1)x3，第一列xi；第二列yi；第三列y'i
+    xq      插值点, xq!=xi
+输出   :
+    sol     xq点插值结果
+    err     解出标志：false-未解出或达到步数上限；
+                     true-全部解出
+------------------------------------------------------
+*/
+
+package goNum
+
+//求解lj(xq)
+func ljxq_InterpHermite(A Matrix, xq float64, j int) float64 {
+	sol := 1.0
+	xj := A.GetFromMatrix(j, 0)
+	for i := 0; i < A.Rows; i++ {
+		xi := A.GetFromMatrix(i, 0)
+		if i != j {
+			sol = sol * (xq - xi) / (xj - xi)
+		}
+	}
+	return sol
+}
+
+//求解alplhaj(xq)
+func alphajxq_InterpHermite(A Matrix, xq float64, j int) float64 {
+	var temp0 float64
+	xj := A.GetFromMatrix(j, 0)
+	for k := 0; k < A.Rows; k++ {
+		if k != j {
+			temp0 += 1.0 / (xj - A.GetFromMatrix(k, 0))
+		}
+	}
+	temp1 := ljxq_InterpHermite(A, xq, j)
+	return (1.0 - 2.0*(xq-xj)*temp0) * temp1 * temp1
+}
+
+//求解betaj(xq)
+func betajxq_InterpHermite(A Matrix, xq float64, j int) float64 {
+	xj := A.GetFromMatrix(j, 0)
+	temp0 := ljxq_InterpHermite(A, xq, j)
+	return (xq - xj) * temp0 * temp0
+}
+
+// InterpHermite 计算x点不高于2n+1次Hermite插值结果，拟合n+1个函数值数据点和对应的n+1个一阶导数点
+func InterpHermite(A Matrix, xq float64) (float64, bool) {
+	/*
+		计算x点不高于2n+1次Hermite插值结果，拟合n+1个函数值数据点和对应的n+1个一阶导数点
+		输入   :
+		    A       数据点矩阵，(n+1)x3，第一列xi；第二列yi；第三列y'i
+		    xq      插值点, xq!=xi
+		输出   :
+		    sol     xq点插值结果
+		    err     解出标志：false-未解出或达到步数上限；
+		                     true-全部解出
+	*/
+	//判断A列数是否为3
+	if A.Columns != 3 {
+		panic("Error in goNum.InterpHermite: give me xi, yi and y'i")
+	}
+
+	var sol float64
+	var err bool = false
+
+	//开始计算
+	for j := 0; j < A.Rows; j++ {
+		sol += alphajxq_InterpHermite(A, xq, j) * A.GetFromMatrix(j, 1)
+		sol += betajxq_InterpHermite(A, xq, j) * A.GetFromMatrix(j, 2)
+	}
+
+	err = true
+	return sol, err
+}