fixed dependencies

vendor/github.com/nuknal/goNum/IntegralCompositeNewtonCotesHalf.go

@@ -0,0 +1,105 @@
+// IntegralCompositeNewtonCotesHalf
+/*
+------------------------------------------------------
+作者   : Black Ghost
+日期   : 2018-12-12
+版本   : 0.0.0
+------------------------------------------------------
+    1-8级逐次分半复化Newton-Cotes求积分公式
+理论：
+    对于积分
+    b           n
+    |f(x)dx ~= Sum Ak*f(xk)
+    a          k=0
+
+               (n)
+    Ak = (b-a)C
+               k
+
+    (n)   (-1)^(n-k)  n
+   C   = ------------ |t(t-1)(t-2)...(t-(k-1))(t-(k+1))...(t-n)dt
+    k     k!(n-k)!n   0
+
+    特别的，n=1为复化梯形公式；
+           n=2为复化Simpson（辛浦生）公式；
+           n=4为复化Cotes（科特斯）公式
+
+    将区间[a, b]等分为Nn个子区间，每个子区间上使用Newton-Cotes求积分公式
+    子区间逐次分半以满足精度要求
+
+    参考 李信真, 车刚明, 欧阳洁, 等. 计算方法. 西北工业大学
+       出版社, 2000, pp 159-160.
+------------------------------------------------------
+输入   :
+    fun     被积分函数
+    a, b    积分范围
+    tol     精度要求
+    n       Newton-Cotes公式级数
+    Nmax    最大循环次数
+输出   :
+    sol     解
+    err     解出标志：false-未解出或达到步数上限；
+                     true-全部解出
+------------------------------------------------------
+注意   ：
+    由于误差得不到有效控制，稳定性无法保证，故而并不是n值越
+    大越好，实际应用中很少使用n值较大的Newton-Cotes公式
+------------------------------------------------------
+*/
+
+package goNum
+
+import (
+	"math"
+)
+
+// IntegralCompositeNewtonCotesHalf 1-8级逐次分半复化Newton-Cotes求积分公式
+func IntegralCompositeNewtonCotesHalf(fun func(float64) float64, a, b, tol float64, n, Nmax int) (float64, bool) {
+	/*
+		1-8级逐次分半复化Newton-Cotes求积分公式
+		输入   :
+		    fun     被积分函数
+		    a, b    积分范围
+		    tol     精度要求
+		    n       Newton-Cotes公式级数
+		    Nmax    最大循环次数
+		输出   :
+		    sol     解
+		    err     解出标志：false-未解出或达到步数上限；
+		                     true-全部解出
+	*/
+	//判断n
+	if (n < 1) || (n > 8) {
+		panic("Error in goNum.IntegralNewtonCotes: n is not correct")
+	}
+	//判断a, b
+	if a == b {
+		return 0.0, true
+	}
+
+	var sol0, sol1 float64
+	var err bool = false
+	var Nn int = 1
+
+	//循环
+	for k := 0; k < Nmax; k++ {
+		sol1 = 0.0
+		//子区间长度
+		Hh := (b - a) / float64(Nn)
+		//调用IntegralNewtonCotes循环累加
+		for i := 1; i < Nn+1; i++ {
+			soltemp, errtemp := IntegralNewtonCotes(fun, a+Hh*float64(i-1), a+Hh*float64(i), n)
+			if errtemp != true {
+				panic("Error in goNum.IntegralNewtonCotes: Error in calling IntegralNewtonCotes")
+			}
+			sol1 += soltemp
+		}
+		if math.Abs(sol1-sol0) < tol {
+			return sol1, true
+		}
+		Nn = 2 * Nn
+		sol0 = sol1
+	}
+
+	return 0.0, err
+}